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数独高级解法技巧,任何无解或多解的题目都是不合格的

2020-09-22  加盟资讯     来源: 未知  
数独(Sudoku)是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据99盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。

  数独(Sudoku)是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。

  下面贴出解题过程中截的图,前面的会详细一些,后面的就跳过了一些类似的操作,一是给大家留一点思考的空间,二是因为每次出的题不一样,我这里的图肯定跟大家数独里的题不一样,还是讲明方法,让大家去试验比较好。我分三个部分来讲叙解题的过程

  一、数独解题的前期操作

  这个阶段目的是对于每个数字,比如1的分布,通过排除法找出可以一次就确定位置的数字。

  这里可以利用软件的“单一候选数”的功能来帮助我们寻找。

  唯一解法

  1、行唯一解,同样可以在列和宫中运用:

  如果一行中出现了8个数字,那么空位就填没出现的第9个数字。

  2、行列唯一解:

  一行与一列交叉且出现了8个不同的数字,那么交叉点空位就填入未出现的第9个数字。

  3、行列宫唯一解:

  一行、一列与一宫交叉且出现了8个不同的数字,那么交叉点空位就填入未出现的第9个数字。

  排除法

  1、行列排除宫:

  如图,所有红线所在格子都无法填1,那么7所在的宫中只剩下蓝色单元格可以填入1。

  2、宫排除行列、行列相互排除:

  数字7排除掉同行中、同宫中其他单元格填入7的可能性,列中只有蓝色单元格可以填入7。

  3、区块排除:

  数字9排除掉中间宫中三个单元格填入9的可能性,则这个宫里只有剩下的两个单元格内可以填入9,这两个格子称作区块,区块中含有9,对下面宫进行排除,推出蓝色单元格填入9。

  4、数对占位的排除:

  数字3、7排除掉宫中与之同行的单元格填入3和7的可能性,该宫中只剩了两个空单元格,那么这两个空单元格中一定填入3和7,现在不能确定3、7的位置,故记做数对。数字9排除掉同宫中一些单元格填入9的可能性,列中又被数对占了位置,只有蓝色单元格可以填入9。

  总结

  看了以上几种小技巧,是不是如同习得了九阳神功一般,迫不及待的想要一试呢? 点击以下卡片,立即开始数独挑战:

  什么是链?

  链是数独高级技巧的基石,它表示两个命题之间的关系,所有数独都可以通过各种简单或复杂的链来解出答案。

  在数独中填数的时候,我们每次要判断的命题都是,某个格子能否填入某个数字。

  强链和弱链

  强链:两个命题不能同时为假,会用 == 表示,画图的时候会用红线

  弱链:两个命题不能同时为真,会用 -- 表示,画图的时候会用绿线

  不知道在讲什么是吧,我当时也是这么想的,所以直接一点,我直接放图吧

  我们先看 B1,里面有一个 13 数对

  所以 B1 里面两个 1 一定有一个成立,两个 3 也一定有一个成立对吧

  那么他们都是强链,记作

  R1C1{1} == R3C3{1},R1C1{3}==R3C3{3}

  同时他们也是弱链,因为只会有一个 1 和一个 3 成立,记作

  R1C1{1} -- R3C3{1},R1C1{3}--R3C3{3}

  B1 还有其他链吗,当然还有,R1C1 里面的 13 只能有一个数字,那么 R1C1 的 1 和 3 即是强链也是弱链,同理 R3C3 也是一样

  R1C1{1}==R1C1{3},R3C3{1}==R3C3{3}

  R1C1{1}--R1C1{3},R3C3{1}==R3C3{3}

  再来看 B5,你们能找出来么?

  R4C5{4}==R5C5{4},R4C5{1}==R6C5{1},R5C5{3}==R5C5{4},R6C5{1}==R6C5{3}

  R4C5{4}--R5C5{4},R4C5{1}--R6C5{1},R5C5{3}--R5C5{4},R6C5{1}--R6C5{3}

  R4C5{3}--R5C5{3}--R6C5{3}

  好了,你们应该对基本的强弱链有一定了解,接下来说最重要的。

  链到底有什么用?

  说了这么久,一直都是两个格子的关系,什么事情都做不了啊。

  我们试着把链连接起来看看

  先看第一种 A==B--C==D

  A 和 B 是强链,B 和 C 是弱链,C 和 D 是强链,这样连接后,A 和 D 会是什么关系呢?

  结论是 A==D,A 和 D 也是强链,放个简单的表,你们看一下

  这个表中,1 为真,0 为假

  再解释一下,A==D 说的是 A 和 D 不能同时为假,那么 A 是 1 的时候,这个结论是成立的,重点看 A 是 0 的情况,A 和 B 是强链,A 为 0,那么 B 就是 1,B 和 C 是弱链,B 为 1,那么 C 就是 0,C 和 D 是强链,C 为 0,D 就是 1,所以 A 和 D 是强链。

  再来看 A--B==C--D,结论是 A--D,A 和 D 为弱链,还是放个表你们看

  这个我就不接着解释了。

  然后上面举得例子仅仅是 3 个链,这个结论可以继续扩展下去。

  A==B--C==D--E==F--G==H,可以得到 A==H

  A--B==C--D==E--F==G--H,可以得到 A--H

  你们感兴趣的可以自己画一个上面的表看一下。

  链的工作方式就是,找到数独盘势中的强链,用弱链将之连接,在此过程中保证强弱交替,以强链始以强链终,则链的两端点互为强关系。

  链两端点是强关系有啥用?

  如果这两个端点有共同作用格,可以删除共同作用格中链的数字。

  强链始强链终可以这样用,那 A--B==C--D 岂不是没用了

  并不是这样的,我们来看一种特殊的链

  A--B==C--D==E--A

  这个链最终形成了一个环,得到最后的结论是 A--A

  A 不能和 A 同真,那么结论就是 A 就是假

  同理,如果形成了

  A==B--C==D--E==A

  得到 A 和 A 不能同假,那么 A 就是真

  链还有一种工作方式是,把链形成一个环,环中还是强弱交替,如果最后出现一个点是强链出强链入,那么他就是真,如果弱链出弱链入,那么他就是假

  共同作用格:A 单元格影响的行列宫和 B 单元格影响的行列宫的交集

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